Question List in February, 2021
🏮 The Spring Festival of China will coming soon, cow will be there.
公元796年，四十六岁的孟郊顶着花白的头发去了长安，中了进士，韩愈为其写的墓志铭中说：“年几五十，始以尊夫人之命，来集京师，从进士试。即得，即去”。得了进士，他回了家，写了这样一首诗。“昔日龌龊不足夸，今朝放荡思无涯。春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。”
Q1、RangeMode 转换算法
1.1 固有转换算法
在 OSG 的 PagedLOD 节点设置中，有 PIXEL_SIZE_ON_SCREEN 和 DISTANCE_FROM_EYE_POINT 两种控制细节层次节点的方式。取 \(\mathrm{fovy}\) 为 \(y\) 方向上的视场角，也即 field of view in \(y\) 的缩写；取 \(H\) 为显示在屏幕上的视口的高度；取 \(\alpha\) 为物体包围盒范围在当前视口中所占据的角度，则其在数值上等于相机观察点距离物体中心的距离 \(l\) 与物体包围盒半径之比 \(r\) 的反正切的二倍；一般取 \(\mathrm{fovy}=30°,(H,W)=(1080,1980)\)。有根据距视点的距离 \(l\) 计算在屏幕中的像素大小 \(p\) 的方式如下：
1.2 公式推导
参考文献 1 中提到了一种在 \(x\in[-,1]=U\) 区间简化 \(\arctan x\) 计算的近似公式：
在本文的应用实例中，视点距离 \(l\) 是一个大于包围盒半径 \(r\) 的数，故有 \(x\in[0,1]=U'\)，\(U'\subset U\)，故而可以应用上面的近似公式来近似表达像素 \(p\) 的计算。现在要求是已知 \(p_0,r_0,l_0\)，要根据需要的 \(l'\) 求得需要的 \(p'\)，令：
则有 \(f(kx)\approx k/A\)，对于 \(p\) 的计算公式而言，令 \(x_0=r_0/l_0\) 则有：
假设想要将原来视点距离 \(l\) 由 120000 调整为 15000，则 \(l'=0.125\cdot l\)，\(k=1/0.125=8\)。由此公式即可得到相应的距离转化比 \(p'\) 的值了。当然对于本文所使用的程序而言，应该使用 \(p’/p\) 的值作为调整因子。
问题转化：已知 \(f(x)=\Large\frac{x}{1+x^2}\)，求 \(f(k\cdot x)=\) ______ \(f(x)\)，其中 \(k\in\mathbb{R}\) 且 \(k\neq0\)。这个问题可以利用高中知识进行简单解决，即：
\(\mathrm{We\ know\ that\ }f(x)={\Large\frac{x}{1+x^2}}\ \mathrm{and}\ f(kx)={\Large\frac{kx}{1+k^2x^2}},\ \mathrm{let\ } f(kx)=mf(x),\ \mathrm{we\ have:}\)
\(\mathrm{so,\ we\ got:\ }\)
\(\mathrm{then\ }\)
1.3 结论
由此，可以得到 \(f(k\cdot x)=k(1+x^2)/(1+k^2x^2)\cdot f(x)\)。所以由此看来，并不能通过公式推导来将 \(x\) 变量摘除出去，所以就只能先这样了吧。整这么费劲还不如直接求 :math:`l` 然后重新计算。
参考文献
Ukil, Abhisek & Shah, Vishal & Deck, Bernhard. (2011). Fast computation of arctangent functions for embedded applications: A comparative analysis. 10.1109/ISIE.2011.5984330.
Q2、日常C++积累
2.1 文件读写
C++标准类库中的 ofstream, ifstream 和 fstream 类是分别从ostream, istream 和iostream 中引申而来的。这就是为什么 fstream 的对象可以使用其父类的成员来访问数据。
暂时先放这儿，有空加深一下记忆，不然每次都要百度。
2.2 静态链接库与动态链接库
其中的 MAKEDLL_EXPORTS 宏应该在 [项目右键] → [属性] → [配置属性] → [C/C++] → [命令行] → [其他选项] 中添加定义，正如注释中所说：
// 下列 ifdef 块是创建使从 DLL 导出更简单的
// 宏的标准方法。此 DLL 中的所有文件都是用命令行上定义的 MAKEDLL_EXPORTS
// 符号编译的。在使用此 DLL 的
// 任何其他项目上不应定义此符号。这样，源文件中包含此文件的任何其他项目都会将
// MAKEDLL_API 函数视为是从 DLL 导入的，而此 DLL 则将用此宏定义的
#ifdef MAKEDLL_EXPORTS
#define MAKEDLL_API __declspec(dllexport)
#else
#define MAKEDLL_API __declspec(dllimport)
#endif
而添加的定义如下：
/D "MAKEDLL_EXPORTS"
参考文献
CSDN博客.C++文件读写详解[EB/OL].
博客园.VS2013生成、使用dll，lib文件[EB/OL].
Q3、矢量功能模块收尾
3.1 多对多矢量模型树链解除算法
设计思路已写在纸上，有空填进来。算法示意图如下图所示。
3.2 解除算法的调用时机
既然问题出在静态成员变量身上，那么不如将树链解除算法的函数也声明为静态函数，什么时候需要调用了，直接传入当前场景的根节点 root 使用类的静态函数直接解除链接并清空内存。
Q4、能源集团全景功能
经过两个星期的努力，能源集团全景功能的添加业已基本完成，但系统的标注可能还需要一点点助力和完善；首先改进标注的间隙，在其上添加几个分区标注来改善这密密麻麻的标注。
如上图所示稍微改进一下喽。中心城区暂时不用太动，添加北辰、红桥、河东、西青、河西五个中层标注信息。
Q5、ArcPy 精度问题
CopyFeatures_management 精度问题
在利用 arcpy.CopyFeatures_management 函数将创建的点要素转换为 shape 文件时遇到了如下问题。
如上图所示，蓝绿色点为正确点位，红色点为生成点位。生成点位的精度被取舍到 0.0001 位，从而导致生成的 shape 文件完全无法正常应用。为了解决这一问题，需要改变一下生成策略。
# -- coding: utf-8 --
import os
import arcpy
import pandas
# Get and set the parameters
csv = 'C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\pgr2gps\\anjialu.txt' # CSV File
folder = 'C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\output\\' # Folder path
# shp_line = folder + '\\polyline.shp'
name = "point.shp"
shp_point = folder + '\\' + name
# Create Shape file
spatRef = arcpy.SpatialReference(4326)
arcpy.CreateFeatureclass_management(folder, name, 'POINT', '', '', '', spatRef)
arcpy.AddField_management(shp_point, 'FRAME', 'TEXT', field_length=50)
arcpy.AddField_management(shp_point, 'FrameIndex', 'TEXT', field_length=50)
fields = ['FRAME', 'FrameIndex', 'SHAPE@XY']
# Read the points from csv table
print('>> Program start.')
data = pandas.read_csv(csv)
# Insert data
cursor = arcpy.da.InsertCursor(shp_point, fields)
point_data = data[[' LON', ' LAT', 'FRAME', ' FrameIndex']]
for row, value in point_data.iterrows():
x = float(value[' LON'])
y = float(value[' LAT'])
frame = value['FRAME']
frame_index = value[' FrameIndex']
new_row = [frame, frame_index, (x, y)]
cursor.insertRow(new_row)
del cursor
目前发现的两个要点：第一，需要指定投影坐标；第二，生成时不能用 CopyFeatures_management 函数，而应使用 CreateFeatureclass_management 创建 SHP 文件并用 arcpy.da.InsertCursor 来添加数据。